Ch4. NumPy 기본 : 배열과 벡터 연산
NumPy = Numerical Python
효율적인 다차원 배열인 ndarray는 빠른 배열 계산과 유연한 브로드캐스팅 기능 제공
반복문 작성 없이 전체 데이터 배열을 빠르게 계산할 수 있는 표준 수학 함수
배열 데이터를 디스크에 쓰거나 읽을 수 있는 도구와 메모리에 적재된 파일을 다루는 도구
선형대수, 난수 생성기, 푸리에 변환 기능
C, C++, 포트란으로 작성한 코드를 연결할 수 있는 C API
ndarry : 같은 종류의 데이터를 담을 수 있는 포괄적인 다차원 배열. 모든 원소는 같은 자료형이어야 한다. 배열을 생성하는 가장 쉬운 방법은 array 함수를 이용하여, 순차적인 객체 (다른 배열도 포함) 를 넘겨받고, 넘겨받은 데이터가 들어있는 새로운 Numpy 배열을 생성. 리스트는 변환하기 좋은 예. 데이터 복사가 되지 않는다. 복사 하려면 .copy 함수 사용.
배열 zeros, ones, empty, arrange 를 사용해서 함수의 배열을 만들 수 있다. arrange는 파이썬 range 함수의 배열 버전
np.empty((2,3))
>>array([[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]])
np.empty((2,3,2))
>>array([[[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.]],
[[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.]]])
np.array(15)
>> array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14])벡터화 : 배열의 중요한 특징으로 for 문을 작성하지 않고 데이터 일괄 처리 가능 같은 크기의 배열간의 산술 연산은 배열의 각 원소 단위로 적용. 비교 연산은 불리언 배열을 반환. 브로드캐스팅 : 크기가 다른 배열간의 연산
배열 형태 변환 실수 > 정수로 바꾸게 되면 소수점 아래 리는 버려진다. 숫자 형식의 문자열이 있다면 astype 사용하여 숫자로 변환 가능 (NumPy에서 문자열 데이터는 고정 크기를 가지며, 별다른 경고 없이 임의로 자를 수 있으니 numpy.string_ 형을 사용할 때 주의해야한다. pandas 쓰는 것 권장) 형 변환 실패하면 ValueError 예외 발생.
arr=np.array([1,2,3,4,5])
arr.dtype
>> dtype('int65')
float_arr=arr.astype(np.float64)
float_arr.dtype
>> dtype('float64')슬라이싱을 한 후 원소를 바꾸면 원래 배열의 원소도 바뀌어진다.
배열 전와 축 바꾸기 i, j , k 배열 위치. 행렬의 내적은 np.dot( , ) 이용
arr=np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
#i는 쉽게 말하면 j,k 배열의 덩어리. j는 가로축, k는 세로축 transpose( ) , swapaxes()
#0,1,2 는 i,j,k 를 의미한다. 0=i, 1=j, 2=k
#3차원 행렬 뿐 아니라 4차원등 고차원 행렬도 가능하다
arr.transpose(2,0,1)
>>
array([[[ 0, 4, 8],
[12, 16, 20]],
[[ 1, 5, 9],
[13, 17, 21]],
[[ 2, 6, 10],
[14, 18, 22]],
[[ 3, 7, 11],
[15, 19, 23]]])
#transpose(2,0,1)는 i,j,k 배열을 k,i,j 배열로 바꾼다는
#(2,3,4)배열이 (4,2,3) 배열로 뀌어졌다.swapaxes()는 transpose와 다르게 바꾸는 축만 쓴다. 단, 축 2개만 바꿀 수 있다. transpose에서 2개만 바꾸는것과 동일한 결과가 온.
유니버설 함수 : ndarray 안에 있는 데이터 원소별로 연산을 수행.
하나 이상의 스칼라값을 받아서 하나 이상의 스칼라 결과값을 반환하는 간단한 함수를 고속으로 수행할 수 있는 벡터화된 함수.
유니버설 함수는 선택적으로 out 인자를 취해 계산 결과를 따로 저장할 수 있다.
단항 함수 : 한개의 인자를 취하는 경우 ex) np.sqrt(arr) 처럼 배열 전체를 취한다 이항 함수 : 2개의 인자를 취해서 단일 배열을 반환. ex) add, maximum, mdof
x = np.random.randn(8)
y = np.random.randn(8)
np.maximum(x,y)
x,y 통틀어서 가장 높은 원소 8개를 반환한다. 만일 x 배열이 6, y 배열이 4개처럼 배열수가 다르면 error 나옴.
where 데이터 분석에서 다른 배열에 기반한 새로운 배열 생성.
ex) 행렬이 있고 양수는 모두 2, 음수는 모두 -2로 바꿀 때
arr=np.random.randn(4,4) np.where(arr>0, 2, -2)
수학/통계 메서드는 axis 를 사용해서 특정 행에 대한 통계를 낼 수 있다. 최대,최소,평균 말고도 누적 합/곱을 구할수도 있다.
arr.mean() #arr 전체의 평균값
arr.mean(axiz=1) # 1행의 평균값
불리언 배열을 위한 메서드 불리언값을 1(True) 또는 0(False)로 강제할 수 있다. any 메서드는 하나 이상의 값이 True인지 검사, all 메서드는 모든 원소가 True인지 검사.
arr=np.random.randn(100)
(arr>0).sum() #양수인 원소의 개수
>>42
bools=np.array([False, True, False, False])
bools.any()
>>True
bools.all()
>>False정렬 sort() : 작은 것 부터 큰 수로 정렬이 된다. unique() : 중복된 원소를 제거하고 남은 원소를 정렬된 형태로 반환한다
arr=np.random.randn(5,3) arr.sort()
names=np.array(['bob','will','chloe','chloe','bob','joe',]) np.unique(names)
np.unique(names)
#sorted(set(naems) 로도 표현 할 수 있다
선형대수 행렬 곱셈
x=np.array([1,2,3],[4,5,6])
y=np.array([6,-23], [-1,7], [8,9])
x.dot(y)
>>array([28,64],[67,181])
np.dot(x,y)
>>array([28,64],[67,181])
#x.dot(y) 와 np.dot(x,y) 는 결과값이 같다 numpy.linalg는 행렬의 분할과 역행렬, 행렬식과 같은 것들을 포함하고 있다.
계단 오느내리기 예제
시뮬레이션 : 100번. (nsteps=100) 올라가거나 내려가거나 두가지 경우만 존재. ( steps = np.where(draws >0, 1, -1) 위치 : 누적으로 계산 (walk=steps.cumsum() ) 위치의 최소값/최댓값 : walk.min() / walk.max() 처음 위치가 -10 혹은 +10이 되었을 때의 step 횟수 : np.abs(walk) >=10.argmax()
5000번 시뮬레이션해서, 누적합이 30 또는 -30 되는 경우의 수 계산하기. 여러번의 시뮬레이션을 한번에 처리하기 위해서는 2차원 배열로 누적합을 구하면 된다.
5000번 중 3389번이 누적합이 30 또는 -30이 되었다.
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